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문제 - 16928. 뱀과 사다리 게임
문제
뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.
입력
첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.
출력
100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.
첫 풀이
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
ladder = {}
snake = {}
board = [0] * 100
for i in range(n):
a, b = map(int, input().split())
ladder[a-1] = b-1
for i in range(m):
a, b = map(int, input().split())
snake[a-1] = b-1
def snakeAndLadder():
q = deque([0])
while(board[99] == 0):
a = q.popleft()
for i in range(1,7):
if a+i < 100 and board[a+i] == 0:
if a+i in ladder and (board[ladder[a+i]] == 0):
board[ladder[a+i]] = board[a] + 1
q.append(ladder[a+i])
elif a+i in snake and (board[snake[a+i]]== 0):
board[snake[a+i]] = board[a] + 1
q.append(snake[a+i])
else:
board[a+i] = board[a] + 1
q.append(a+i)
snakeAndLadder()
print(board[99])
Python
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•
문제를 보고 board를 사용하고, 최소 몇 번이라는 키워드를 보고 BFS 혹은 DFS일 것으로 예상
•
처음 작성한 코든데… 계속 22%에서 오류가 났다.
•
아무리 생각해도 맞는 코드라고 생각했고 많은 삽질 끝에 도움을 받기로 결정…
핵심
•
핵심은 사다리와 뱀은 선택적으로 타는 것이 아닌 무조건 타는 것이다.
•
방문 처리가 잘 되는지 확인!!
정답
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
board = [0] * 100
snake = {}
ladder = {}
for i in range(n):
a, b = map(int, input().split())
snake[a-1] = b-1
for i in range(m):
a, b = map(int, input().split())
ladder[a-1] = b-1
def snakeAndLadder(a):
q = deque([a])
while(board[99] == 0):
a = q.popleft()
for i in range(1,7):
nextP = a+i
if a+i < 100 and board[a+i] == 0:
if a+i in snake:
nextP = snake[a+i]
elif a+i in ladder:
nextP = ladder[a+i]
if board[nextP] == 0:
board[nextP] = board[a] + 1
q.append(nextP)
snakeAndLadder(0)
print(board[99])
Python
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•
위 코드로 문제를 푸는데 성공!! 하지만 내 첫번째 코드랑 로직이 같아보이는데? 라는 생각이 끊이질 않았다…
•
나는 이 부분을 예시로 풀어봤는데, 질문게시판에 좋은 반례가 있어서 해당 예제를 사용했다.
1 5
2 92
94 3
95 4
96 5
97 6
98 7
Output
•
3
Answㅃer
•
4 (1 - 2(92) - 93 - 99 - 100)
첫 로직
deque([91, 2, 3, 4, 5, 6])
deque([2, 3, 4, 5, 6, 92, 93, 94, 95, 96, 97])
deque([3, 4, 5, 6, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 7, 8])
deque([4, 5, 6, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 7, 8, 9])
deque([5, 6, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 7, 8, 9, 10])
deque([6, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 7, 8, 9, 10, 11])
deque([92, 93, 94, 95, 96, 97, 7, 8, 9, 10, 11, 12])
deque([93, 94, 95, 96, 97, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 98])
Python
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두번째 로직
deque([91, 2, 3, 4, 5, 6])
deque([2, 3, 4, 5, 6, 92])
deque([3, 4, 5, 6, 92, 7, 8])
deque([4, 5, 6, 92, 7, 8, 9])
deque([5, 6, 92, 7, 8, 9, 10])
deque([6, 92, 7, 8, 9, 10, 11])
deque([92, 7, 8, 9, 10, 11, 12])
deque([7, 8, 9, 10, 11, 12, 98])
deque([8, 9, 10, 11, 12, 98, 13])
deque([9, 10, 11, 12, 98, 13, 14])
deque([10, 11, 12, 98, 13, 14, 15])
deque([11, 12, 98, 13, 14, 15, 16])
deque([12, 98, 13, 14, 15, 16, 17])
deque([98, 13, 14, 15, 16, 17, 18])
deque([13, 14, 15, 16, 17, 18, 99])
Python
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•
첫번째 로직과 두번째로직의 두번째 deque 상태를 확인하면 이해하게 될 것이다!!
◦
depue에서 popleft를 통해 91을 가지고 왔다(나는 0번 Index를 1이라 했기 때문에 입력상으로는 92!!)
◦
그렇게되면 92~97(93~98)이 들어가야 하는데 입력값 93을 제외하고는 모두 뱀이 있다.
◦
또한 뱀이 있는걸 떠나서 이미 지나갔던 곳이기 때문에 굳이 다시 갈필요도 없다.(최소를 찾는 것이기 때문)
•
여기서 문제가 생기는데, 아래를 보자.
if a+i in ladder and (board[ladder[a+i]] == 0):
board[ladder[a+i]] = board[a] + 1
q.append(ladder[a+i])
elif a+i in snake and (board[snake[a+i]]== 0):
board[snake[a+i]] = board[a] + 1
q.append(snake[a+i])
else:
board[a+i] = board[a] + 1
q.append(a+i)
Python
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◦
위 코드를 보면 if문과 elif문을 모두 통과하게 된다. (이미 1~6을 지나쳐왔기 때문)
▪
4~7은 뱀과 이어져 있기 때문에 굳이 갈 필요 없게 된다.
◦
하지만 else 문에서 걸려서 뱀이 있는 곳인 93~97번 Index가 deque에 들어가게 된다.
▪
여기서 생기는 문제가 방금 핵심에서 말했던, 뱀과 사다리는 선택적으로 타는 것이 아니라 반드시 타야 한다는 말이다.
▪
뱀을 탔으면 2~6으로 가게되는데, 이미 처음에 갔었기 때문에 다시 돌아갈 필요가 없다!!
•
그러면 아래 정답 코드를 보자
nextP = a+i
if a+i < 100 and board[a+i] == 0:
if a+i in snake:
nextP = snake[a+i]
elif a+i in ladder:
nextP = ladder[a+i]
if board[nextP] == 0:
board[nextP] = board[a] + 1
q.append(nextP)
Python
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◦
미리 뱀과 사다리가 있는지 체크하고 타고 도착할 곳이 지나가지 않은 곳이라면 그때 deque에 넣어준다.
◦
즉, 위에서 해주지 못한 93이 2와 이어져 있는데 2를 지나갔는지 체크를 해주는 로직까지 포함되어 있는 것….
조건검사를 잘 하자!!!!
•
빠지는 조건이 생기지 않도록!!